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Ejercicio: Resolución de Problemas (RP)
Se
dispone de un depósito de agua, del que se ha destinado su 40 % para fines de
confort doméstico (ducha, lavabos, lavadora, lava platos), 20 litros para
consumo (comida y bebida), 20 % para regadío del jardín, se emplearon 100
litros para lavar el vehículo. Y además se emplearon 30 litros para bañar a la
mascota de la casa. Si al final del día se dispone aún del 20 % de la capacidad
del reservorio. ¿Cuál es la capacidad total del mismo en litros? ¿De cuántos
litros se dispone antes de la próxima recarga?
Identificamos las variables involucradas:
Aplicamos entonces la posible estrategia de solución:
Los porcentajes expresados en el problema muestran que se ha
considerado el 75 % de la capacidad total del reservorio que originalmente
estaba lleno. Por lo tanto el 25 % restante lo va a constituir el gasto
conocido y expresado en litros; en este caso 200 l.
Ahora:
El 100 % de un todo está constituido por cuatro partes de 25 % cada
una:
|
25%
|
25%
|
25%
|
25%
|
Pero conocemos ya la equivalencia del 25 % del reservorio que son 200
l.
Entonces aplicando la misma gráfica, tenemos:
|
200 l.
|
200 l.
|
200 l.
|
200 l.
|
De tal manera que
sumando las 4 partes de 200 l cada una, obtenemos la capacidad total del
reservorio, es decir 800 l.
Para responder a la
segunda pregunta:
El problema indica
que existe un remanente del 20 %.
Si dividimos un
todo de 100 % en partes equivalentes al 20 %. Se tiene entonces la siguiente distribución:
|
20%
|
20%
|
20%
|
20%
|
La totalidad se ha
dividido en cinco partes y cada una de ellas equivale al 20 %
Por el proceso
anterior, llegamos a la conclusión de que el total equivale a 800 l.
Entonces dividiendo
este total en 5 partes iguales:
800 l. /5 = 120 l.
Comprobando:
|
120
|
120
|
120
|
120
|
Cuya suma nos da
como resultado un total de 800 l.
Que constituye el
total disponible en el reservorio
TÉCNICAS DE ESTUDIO
Para reflexionar:
Piensa en un periodo de resolución de problemas como un ejercicio corto
para tu disciplina mental, como ir al gimnasio. Si los problemas de conducta de
estos ejercicios se resuelven de manera regular, poco a poco te harás más
fuerte, y de pronto ya no parecerán tan complicados
Ejercicio:
Seminario (S)
En clases formen grupos y divídanse los siguientes ejercicios. Cada miembro
del equipo deberá asumir un rol o personaje del problema que les corresponda y
representen entre ustedes las siguientes relaciones familiares. Compartan con
el resto de la clase los resultados que obtengan.
1.
¿Qué es de mí, el
abuelo materno llamado Fausto del hijo de mi única hermana llamada Michelle?
Fausto es mi papá.
2.
Andrea ve en la
vereda a un hombre y dice: “el único hermano de ese hombre, es el padre de la suegra
de mi esposo “ ¿Que parentesco tiene el hermano de ese hombre con Andrea?
El hermano de ese
hombre es abuelo de Andrea.
3.
¿Qué relación tiene
conmigo Lola, si su madre fue la única hija de mi madre?
Lola es mi sobrina.
4.
Una mujer dice
señalando a un señor: No tengo hermanos, pero la hija de ese señor es la nieta de
mi abuelo. ¿Qué relación hay entre la mujer y el señor?
La mujer y el señor
son esposos.
5.
Ana dice: esa
señora es la madre de mi cuñado. ¿Qué relación existe entre Anaa y la señora?
La señora es suegra
de Ana.
6.
Mario dice: hoy
visité al suegro del esposo de mi hermana. ¿A quién visitó Mercy?
El suegro del
esposo de Mercy es el papá de Mario.
7.
¿Qué es de mí el
abuelo paterno de la hija de mi único hermano?
El abuelo paterno
de la hija de mi único hermano es mi padre.
8.
¿Qué parentesco
tiene conmigo la comadre de la madrina del sobrino de mi única hermana?
Es mi esposa.
9.
¿Qué parentesco
tiene conmigo un joven que es el hijo de la esposa del único hijo de mi abuela?
Hermanos.
PARTE DAYANA
APLICACIÓN
Resuelve los siguientes ejercicios:
1.
Pedro come más que
Juana, la misma que come menos que Lauro. Jorge come más que Pedro. ¿Quién come
menos?
Come menos Juana.
2.
Brat, Dolores,
Angelina, y Jhony hicieron una película. Angelina cobro menos que Dolores, pero
más que Brat. Jhony cobro más que Angelina pero menos que Dolores. ¿Quién gano
más y quien gano menos?
Ganó más Dolores y menos Bratt.
3.
Si Pedro tiene más
edad que Javier, María menos que Rosa. Pedro menos que María. ¿Quién es el de
mayor edad y quien es el de menor edad?
Mayor edad Rosa y menor edad Javier.
4.
En una prueba:
Ernesto obtuvo más puntaje que Alberto. Diego obtuvo menos puntaje que Ariel.
Carmen obtuvo más puntaje que Ernesto. Ariel obtuvo menos puntaje que Alberto.
¿Quienes obtuvieron el puntaje mayor y el menor respectivamente?
El puntaje mayor lo
obtuvo Carmen y el menor Diego.
5.
Pepe es el más alto
que Lucho pero menos que Ringo. Tirso es más alto que Pepe y menos que Ringo.
¿Quién es el más alto y el más bajo?
El más alto Ringo
más bajo Lucho.
6.
Cinco amigas
participaron en una competencia. Se sabe que Mónica llego antes que Diana,
Cristina antes que Fabiola, Mónica después de Sonia y Cristina después que
Diana. ¿Quién ganó la carrera?
Ganó la carrera
Sonia.
7.
Gabriela, Michelle,
Lizbeth y Thalía, fueron de compras al mercado. Lizbeth gasto más que Michelle,
pero no más que Thalía. Gabriela gasto más que Lizbeth, pero menos que Michelle
¿Quién gasto menas y quien gasto menos?
Gasto menos Lisbeth
y más Thalia.
8.
En el trayecto que
recorre Mercedes, Julio, Paula y José al trabajo Mercedes camina más que Julio.
Paula camina más que José pero menos que Julio. ¿Quién vive más lejos y quien
vive más cerca?
Mercedes vive más
lejos y José más cerca.
9.
Alexandra tiene más
gatos que Felipe pero menos que Ricardo. Cristhian tiene más gatos que
Alexandra y menos que Ricardo. ¿Quién es el que posee más gatos y el que posee
menos gatos?
Ricardo posee más
gatos y Felipe menos.
10.
Camila tiene más
dinero que Luisa pero menos que Carlos. Julio tiene más dinero que Camila y
menos que Carlos. ¿Quién tiene más dinero y quien tiene menos?
Carlos tiene más
dinero y Luisa menos.
11.
En un edificio de
seis pisos, viven seis familias Jaramillo, López, Pérez, castro, Román y
Cáceres, cada una en un piso diferente. Se sabe que:
·
Los Román viven en un piso de los Pérez y los López
·
Para ir a la casa de los Román a la de los Cáceres hay que bajar tres pisos
·
La familia Jaramillo vive en el segundo piso
¿Qué familia vive
en el segundo piso?
La familia Jaramillo
vive en el segundo piso.
PAG. 123-124
APLICACIÓN
Resuelve los siguientes ejercicios:
1. Pedro
come más que Juana, la misma que come menos que Lauro. Jorge come más que
Pedro. ¿Quién come menos?
Come menos Juana.
2. Brat,
Dolores, Angelina, y Jhony hicieron una película. Angelina cobro menos que
Dolores, pero más que Brat. Jhony cobro más que Angelina pero menos que
Dolores. ¿Quién gano más y quien gano menos?
Ganó más Dolores y menos Bratt.
3. Si
Pedro tiene más edad que Javier, María menos que Rosa. Pedro menos que María.
¿Quién es el de mayor edad y quien es el de menor edad?
Mayor edad Rosa y menor edad Javier.
4. En una
prueba: Ernesto obtuvo más puntaje que Alberto. Diego obtuvo menos puntaje que
Ariel. Carmen obtuvo más puntaje que Ernesto. Ariel obtuvo menos puntaje que
Alberto. ¿Quienes obtuvieron el puntaje mayor y el menor respectivamente?
El puntaje mayor lo obtuvo Carmen y el menor Diego.
5. Pepe
es el más alto que Lucho pero menos que Ringo. Tirso es más alto que Pepe y
menos que Ringo. ¿Quién es el más alto y el más bajo?
El más alto Ringo más bajo Lucho.
6. Cinco
amigas participaron en una competencia. Se sabe que Mónica llego antes que
Diana, Cristina antes que Fabiola, Mónica después de Sonia y Cristina después
que Diana. ¿Quién ganó la carrera?
Ganó la carrera Sonia.
7. Gabriela,
Michelle, Lizbeth y Thalía, fueron de compras al mercado. Lizbeth gasto más que
Michelle, pero no más que Thalía. Gabriela gasto más que Lizbeth, pero menos que
Michelle ¿Quién gasto menas y quien gasto menos?
Gasto menos Lisbeth y más Thalia.
8. En el
trayecto que recorre Mercedes, Julio, Paula y José al trabajo Mercedes camina
más que Julio. Paula camina más que José pero menos que Julio. ¿Quién vive más
lejos y quien vive más cerca?
Mercedes vive más lejos y José más cerca.
9. Alexandra
tiene más gatos que Felipe pero menos que Ricardo. Cristhian tiene más gatos
que Alexandra y menos que Ricardo. ¿Quién es el que posee más gatos y el que
posee menos gatos?
Ricardo posee más gatos y Felipe menos.
10. Camila
tiene más dinero que Luisa pero menos que Carlos. Julio tiene más dinero que
Camila y menos que Carlos. ¿Quién tiene más dinero y quien tiene menos?
Carlos tiene más dinero y Luisa menos.
11. En
un edificio de seis pisos, viven seis familias Jaramillo, López, Pérez, castro,
Román y Cáceres, cada una en un piso diferente. Se sabe que:
·
Los Román viven en un piso de los Pérez y los
López
·
Para ir a la casa de los Román a la de los
Cáceres hay que bajar tres pisos
·
La familia Jaramillo vive en el segundo piso
¿Qué familia vive en el segundo piso?
La familia Jaramillo vive en el segundo piso.
PAG. 135
1.- En
la ciudad de Tena, 3 amigas, Mabel, Rosaura y Ximena tienen un hijo cada una.
Sus hijos se llaman: Pedro, Tito y Raúl. Tito no va al colegio todavía. Tito no
va al colegio todavía; Ximena le tiene que comprar útiles escolares a su hijo,
y Mabel es la mamá de Raúl. ¿Quién es la mamá de Pedro?
|
VARIABLES
|
CARACTERISTICAS
|
|
Número de personas
|
6
|
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Nombre de las amigas
|
Mabel, Rosaura y Ximena
|
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Nombre de los hijos
|
Pedro, Tito y
Raúl
|
|
Estudia
|
Colegio, escuela, ninguno
|
|
Respuesta nombre de la mama de Pedro
|
?
|
|
Madres/
Hijos
|
Mabel
|
Rosaura
|
Ximena
|
|
Pedro
|
X
|
X
|
V
|
|
Tito
|
X
|
V
|
X
|
|
Raúl
|
V
|
X
|
X
|
RESPUESTA: La mamá de Pedro es Ximena.
2.- Abel,
Bernardo y Ciro, tienen una mascota cada uno: Gato, Perro y Gallo. Bernardo le
dice al que tiene el gato, que el otro tiene un perro, y Ciro le dice al que
tiene un perro, que en el distrito metropolitano de Quito hay una campaña
antirrábica. Entonces, es cierto que:
a) Ciro tiene un
gallo
b) Abel
tiene un gato
c) Ciro
tiene un gato
d) Bernardo
tiene un perro
e) Ciro
tiene un pato
|
VARIABLES
|
CARACTERISTICAS
|
|
Número de personas
|
3
|
|
Nombre de las amigos
|
Abel, Bernardo, Ciro
|
|
Tipo de animales
|
Gallo, perro, gato
|
|
Número de animales
|
3
|
|
Afirmación correcta
|
?
|
|
Nombres/
mascotas
|
Abel
|
Bernardo
|
Ciro
|
|
Gato
|
X
|
X
|
V
|
|
Perro
|
V
|
X
|
X
|
|
Gallo
|
X
|
V
|
X
|
RESPUESTA: Ciro tiene un gato (C).
3.- En
la ciudad de Cuenca vive un ingeniero de minas, un ingeniero civil y un
ingeniero mecánico. Los tres tienen diferentes temperamentos: uno es alegre, el
otro es irascible, y el otro es serio. Se sabe que: I) Al ingeniero civil rara
vez se le ve reír, II) el ingeniero mecánico se enfada por todo. Entonces es
cierto que:
a) El
ingeniero de minas es irascible
b) El
ingeniero civil es de temperamento serio
c) El
ingeniero mecánico es alegre
d) El
ingeniero de minas es serio
e) El
ingeniero de minas es alegre
|
VARIABLES
|
CARACTERÍSTICAS
|
|
Lugar donde viven
|
Cuenca
|
|
Número de personas
|
3
|
|
Carreras de los ingenieros
|
ingeniero de
minas, ingeniero civil e ingeniero mecánico
|
|
Tipo de temperamentos
|
alegre, irascible, serio
|
|
Temperamento de cada ingeniero
|
Desconocido
|
|
Carrera
/
Temperamento
|
Minas
|
Civil
|
Mecánico
|
|
Alegre
|
V
|
X
|
X
|
|
Irascible
|
X
|
X
|
V
|
|
Serio
|
X
|
V
|
X
|
RESPUESTAS:
b) El ingeniero civil es de temperamento serio.
e) El ingeniero de minas es alegre.
EJERCICIO: Visualización
Descarga el siguiente artículo, y resuelve los dos últimos
ejercicios, si te resulta muy complicado, compara con el método de solución que
el mismo propone.
1.- Celia,
Edith y Mario pusieron el dinero que tenían sobre la mesa y comenzaron un juego
en el que, quien pierde, divide el dinero que tiene en partes iguales para los
otros dos. Hicieron seis jugadas y, al final, Celia se quedó con 11 euros,
Edith con 3 euros y Mario sin nada. Ninguno de ellos perdió dos juegos
seguidos. ¿Cuantos Euros tenia cada uno al comienzo?
RESPUESTAS
- Celia tenía 1 euro
- Edith tenia 2 euros
- Mario tenía 11 euros
- Celia tenía 1 euro
- Edith tenia 2 euros
- Mario tenía 11 euros
2.- El
dueño de una cafetería recibe un nuevo lote de 20 kilogramos de café y
quiere embalarlo en paquetes de dos kilogramos. El problema está que solamente
dispone una balanza de platos iguales y de dos pesas: una de tres Kilos y la
otra de siete Kilos. ¿Cuál es el número mínimo de pesadas que deberá hacer?
a) En un lado de la balanza pongo la pesa de 7kg y en el
otro lado de 3kg. Completo con la diferencia que es de 4kg
b) Con la pesa de 3 KG y sacando de la medida de 4kg hasta
igualar obtengo 1Kg sobra.
c) Repito el Proceso 1 y 2 Sumando de da 2 kg
d) Con la medida obtenida de 2 Kg mido los sacos que me
faltan seria 9 medidas.
Esto me resulta un total de 13 medidas para obtener 10
bolsas de 2 kg
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