domingo, 28 de agosto de 2016

Módulo 7.- Solucionando Problemas

PÁG 113-118
Ejercicio: Resolución de Problemas (RP)
Se dispone de un depósito de agua, del que se ha destinado su 40 % para fines de confort doméstico (ducha, lavabos, lavadora, lava platos), 20 litros para consumo (comida y bebida), 20 % para regadío del jardín, se emplearon 100 litros para lavar el vehículo. Y además se emplearon 30 litros para bañar a la mascota de la casa. Si al final del día se dispone aún del 20 % de la capacidad del reservorio. ¿Cuál es la capacidad total del mismo en litros? ¿De cuántos litros se dispone antes de la próxima recarga?
Identificamos las variables involucradas:
      
 





Aplicamos entonces la posible estrategia de solución:
Los porcentajes expresados en el problema muestran que se ha considerado el 75 % de la capacidad total del reservorio que originalmente estaba lleno. Por lo tanto el 25 % restante lo va a constituir el gasto conocido y expresado en litros; en este caso 200 l.
Ahora:
El 100 % de un todo está constituido por cuatro partes de 25 % cada una:
25%
25%
25%
25%

Pero conocemos ya la equivalencia del 25 % del reservorio que son 200 l.
Entonces aplicando la misma gráfica, tenemos:
200 l.
200 l.
200 l.
200 l.

De tal manera que sumando las 4 partes de 200 l cada una, obtenemos la capacidad total del reservorio, es decir 800 l.
Para responder a la segunda pregunta:
El problema indica que existe un remanente del 20 %.
Si dividimos un todo de 100 % en partes equivalentes al 20 %. Se tiene entonces la siguiente distribución:
20%
20%
20%
20%

La totalidad se ha dividido en cinco partes y cada una de ellas equivale al 20 %
Por el proceso anterior, llegamos a la conclusión de que el total equivale a 800 l.
Entonces dividiendo este total en 5 partes iguales:
800 l. /5 = 120 l.
Comprobando:
120
120
120
120

Cuya suma nos da como resultado un total de 800 l.
Que constituye el total disponible en el reservorio
TÉCNICAS DE ESTUDIO
Para reflexionar:
Piensa en un periodo de resolución de problemas como un ejercicio corto para tu disciplina mental, como ir al gimnasio. Si los problemas de conducta de estos ejercicios se resuelven de manera regular, poco a poco te harás más fuerte, y de pronto ya no parecerán tan complicados
Ejercicio: Seminario (S)
En clases formen grupos y divídanse los siguientes ejercicios. Cada miembro del equipo deberá asumir un rol o personaje del problema que les corresponda y representen entre ustedes las siguientes relaciones familiares. Compartan con el resto de la clase los resultados que obtengan.
1.       ¿Qué es de mí, el abuelo materno llamado Fausto del hijo de mi única hermana llamada Michelle?
Fausto es mi papá.

2.       Andrea ve en la vereda a un hombre y dice: “el único hermano de ese hombre, es el padre de la suegra de mi esposo “ ¿Que parentesco tiene el hermano de ese hombre con Andrea?
El hermano de ese hombre es abuelo de Andrea.

3.       ¿Qué relación tiene conmigo Lola, si su madre fue la única hija de mi madre?
Lola es mi sobrina.

4.       Una mujer dice señalando a un señor: No tengo hermanos, pero la hija de ese señor es la nieta de mi abuelo. ¿Qué relación hay entre la mujer y el señor?
La mujer y el señor son esposos.

5.       Ana dice: esa señora es la madre de mi cuñado. ¿Qué relación existe entre Anaa y la señora?
La señora es suegra de Ana.

6.       Mario dice: hoy visité al suegro del esposo de mi hermana. ¿A quién visitó Mercy?
El suegro del esposo de Mercy es el papá de Mario.

7.       ¿Qué es de mí el abuelo paterno de la hija de mi único hermano?
El abuelo paterno de la hija de mi único hermano es mi padre.

8.       ¿Qué parentesco tiene conmigo la comadre de la madrina del sobrino de mi única hermana?
Es mi esposa.
9.       ¿Qué parentesco tiene conmigo un joven que es el hijo de la esposa del único hijo de mi abuela?
Hermanos.

PARTE DAYANA
APLICACIÓN
Resuelve los siguientes ejercicios:
1.       Pedro come más que Juana, la misma que come menos que Lauro. Jorge come más que Pedro. ¿Quién come menos?
Come menos Juana.
2.       Brat, Dolores, Angelina, y Jhony hicieron una película. Angelina cobro menos que Dolores, pero más que Brat. Jhony cobro más que Angelina pero menos que Dolores. ¿Quién gano más y quien gano menos?
Ganó más  Dolores y menos Bratt.

3.       Si Pedro tiene más edad que Javier, María menos que Rosa. Pedro menos que María. ¿Quién es el de mayor edad y quien es el de menor edad?
Mayor  edad Rosa y menor edad Javier.

4.       En una prueba: Ernesto obtuvo más puntaje que Alberto. Diego obtuvo menos puntaje que Ariel. Carmen obtuvo más puntaje que Ernesto. Ariel obtuvo menos puntaje que Alberto. ¿Quienes obtuvieron el puntaje mayor y el menor respectivamente?
El puntaje mayor lo obtuvo Carmen y  el menor Diego.

5.       Pepe es el más alto que Lucho pero menos que Ringo. Tirso es más alto que Pepe y menos que Ringo. ¿Quién es el más alto y el más bajo?
El más alto Ringo más bajo Lucho.

6.       Cinco amigas participaron en una competencia. Se sabe que Mónica llego antes que Diana, Cristina antes que Fabiola, Mónica después de Sonia y Cristina después que Diana. ¿Quién ganó la carrera?
Ganó la carrera Sonia.

7.       Gabriela, Michelle, Lizbeth y Thalía, fueron de compras al mercado. Lizbeth gasto más que Michelle, pero no más que Thalía. Gabriela gasto más que Lizbeth, pero menos que Michelle ¿Quién gasto menas y quien gasto menos?
Gasto menos Lisbeth y más Thalia.

8.       En el trayecto que recorre Mercedes, Julio, Paula y José al trabajo Mercedes camina más que Julio. Paula camina más que José pero menos que Julio. ¿Quién vive más lejos y quien vive más cerca?
Mercedes vive más lejos y José  más cerca.

9.       Alexandra tiene más gatos que Felipe pero menos que Ricardo. Cristhian tiene más gatos que Alexandra y menos que Ricardo. ¿Quién es el que posee más gatos y el que posee menos gatos?
Ricardo posee más gatos y Felipe menos.

10.   Camila tiene más dinero que Luisa pero menos que Carlos. Julio tiene más dinero que Camila y menos que Carlos. ¿Quién tiene más dinero y quien tiene menos?
Carlos tiene más dinero y Luisa menos.
11.   En un edificio de seis pisos, viven seis familias Jaramillo, López, Pérez, castro, Román y Cáceres, cada una en un piso diferente. Se sabe que:
·         Los Román viven en un piso de los Pérez y los López
·         Para ir a la casa de los Román a la de los Cáceres  hay que bajar tres pisos
·         La familia Jaramillo vive en el segundo piso
¿Qué familia vive en el segundo piso?

La familia Jaramillo vive en el segundo piso.

PAG. 123-124
APLICACIÓN
Resuelve los siguientes ejercicios:
1. Pedro come más que Juana, la misma que come menos que Lauro. Jorge come más que Pedro. ¿Quién come menos?
Come menos Juana.
2. Brat, Dolores, Angelina, y Jhony hicieron una película. Angelina cobro menos que Dolores, pero más que Brat. Jhony cobro más que Angelina pero menos que Dolores. ¿Quién gano más y quien gano menos?
Ganó más  Dolores y menos Bratt.
3. Si Pedro tiene más edad que Javier, María menos que Rosa. Pedro menos que María. ¿Quién es el de mayor edad y quien es el de menor edad?
Mayor  edad Rosa y menor edad Javier.
4. En una prueba: Ernesto obtuvo más puntaje que Alberto. Diego obtuvo menos puntaje que Ariel. Carmen obtuvo más puntaje que Ernesto. Ariel obtuvo menos puntaje que Alberto. ¿Quienes obtuvieron el puntaje mayor y el menor respectivamente?
El puntaje mayor lo obtuvo Carmen y  el menor Diego.
5. Pepe es el más alto que Lucho pero menos que Ringo. Tirso es más alto que Pepe y menos que Ringo. ¿Quién es el más alto y el más bajo?
El más alto Ringo más bajo Lucho.
6. Cinco amigas participaron en una competencia. Se sabe que Mónica llego antes que Diana, Cristina antes que Fabiola, Mónica después de Sonia y Cristina después que Diana. ¿Quién ganó la carrera?
Ganó la carrera Sonia.
7. Gabriela, Michelle, Lizbeth y Thalía, fueron de compras al mercado. Lizbeth gasto más que Michelle, pero no más que Thalía. Gabriela gasto más que Lizbeth, pero menos que Michelle ¿Quién gasto menas y quien gasto menos?
Gasto menos Lisbeth y más Thalia.
8. En el trayecto que recorre Mercedes, Julio, Paula y José al trabajo Mercedes camina más que Julio. Paula camina más que José pero menos que Julio. ¿Quién vive más lejos y quien vive más cerca?
Mercedes vive más lejos y José  más cerca.
9. Alexandra tiene más gatos que Felipe pero menos que Ricardo. Cristhian tiene más gatos que Alexandra y menos que Ricardo. ¿Quién es el que posee más gatos y el que posee menos gatos?
Ricardo posee más gatos y Felipe menos.
10. Camila tiene más dinero que Luisa pero menos que Carlos. Julio tiene más dinero que Camila y menos que Carlos. ¿Quién tiene más dinero y quien tiene menos?
Carlos tiene más dinero y Luisa menos.
11. En un edificio de seis pisos, viven seis familias Jaramillo, López, Pérez, castro, Román y Cáceres, cada una en un piso diferente. Se sabe que:
·         Los Román viven en un piso de los Pérez y los López
·         Para ir a la casa de los Román a la de los Cáceres  hay que bajar tres pisos
·         La familia Jaramillo vive en el segundo piso
¿Qué familia vive en el segundo piso?
La familia Jaramillo vive en el segundo piso.

PAG. 135
1.- En la ciudad de Tena, 3 amigas, Mabel, Rosaura y Ximena tienen un hijo cada una. Sus hijos se llaman: Pedro, Tito y Raúl. Tito no va al colegio todavía. Tito no va al colegio todavía; Ximena le tiene que comprar útiles escolares a su hijo, y Mabel es la mamá de Raúl. ¿Quién es la mamá de Pedro?
VARIABLES
CARACTERISTICAS
Número de personas
6
Nombre de las amigas
Mabel, Rosaura y Ximena
Nombre de los hijos
Pedro, Tito y Raúl
Estudia
Colegio, escuela, ninguno
Respuesta nombre de la mama de Pedro
?


Madres/
Hijos
Mabel
Rosaura
Ximena
Pedro
X
X
     V
Tito
X
     V
X
Raúl
     V
X
X

RESPUESTA: La mamá de Pedro es Ximena.

2.- Abel, Bernardo y Ciro, tienen una mascota cada uno: Gato, Perro y Gallo. Bernardo le dice al que tiene el gato, que el otro tiene un perro, y Ciro le dice al que tiene un perro,  que en el distrito metropolitano de Quito hay una campaña antirrábica. Entonces, es cierto que:
      a) Ciro tiene un gallo
b) Abel tiene un gato
      c) Ciro tiene un gato
d) Bernardo tiene un perro
e) Ciro tiene un pato

VARIABLES
CARACTERISTICAS
Número de personas
3
Nombre de las amigos
Abel, Bernardo, Ciro
Tipo de animales
Gallo, perro, gato
Número de animales
3
Afirmación correcta
?

Nombres/
mascotas
Abel
Bernardo
Ciro
Gato
X
X
      V
Perro
     V
X
X
Gallo
X
      V
X

RESPUESTA: Ciro tiene un gato (C).

3.- En la ciudad de Cuenca vive un ingeniero de minas, un ingeniero civil y un ingeniero mecánico. Los tres tienen diferentes temperamentos: uno es alegre, el otro es irascible, y el otro es serio. Se sabe que: I) Al ingeniero civil rara vez se le ve reír, II) el ingeniero mecánico se enfada por todo. Entonces es cierto que:
a) El ingeniero de minas es irascible
b) El ingeniero civil es de temperamento serio
c) El ingeniero mecánico es alegre
d) El ingeniero de minas es serio
e) El ingeniero de minas es alegre

VARIABLES
CARACTERÍSTICAS
Lugar donde viven
Cuenca
Número de personas
3
Carreras de los ingenieros
ingeniero de minas, ingeniero civil e ingeniero mecánico
Tipo de temperamentos
alegre, irascible, serio
Temperamento de cada ingeniero
Desconocido


Carrera /
Temperamento
Minas
Civil
Mecánico
Alegre
V
X
X
Irascible
X
X
V
Serio
X
V
X

RESPUESTAS:
b) El ingeniero civil es de temperamento serio.
e) El ingeniero de minas es alegre.

EJERCICIO: Visualización
Descarga el siguiente artículo, y resuelve los dos últimos ejercicios, si te resulta muy complicado, compara con el método de solución que el mismo propone.

1.- Celia, Edith y Mario pusieron el dinero que tenían sobre la mesa y comenzaron un juego en el que, quien pierde, divide el dinero que tiene en partes iguales para los otros dos. Hicieron seis jugadas y, al final, Celia se quedó con 11 euros, Edith con 3 euros y Mario sin nada. Ninguno de ellos perdió dos juegos seguidos. ¿Cuantos Euros tenia cada uno al comienzo?
RESPUESTAS
- Celia tenía 1 euro
- Edith tenia 2 euros
- Mario tenía 11 euros

2.- El dueño de una cafetería recibe un nuevo lote de 20 kilogramos de café y quiere embalarlo en paquetes de dos kilogramos. El problema está que solamente dispone una balanza de platos iguales y de dos pesas: una de tres Kilos y la otra de siete Kilos. ¿Cuál es el número mínimo de pesadas que deberá hacer?
a) En un lado de la balanza pongo la pesa de 7kg y en el otro lado de 3kg. Completo con la diferencia que es de 4kg
b) Con la pesa de 3 KG y sacando de la medida de 4kg hasta igualar obtengo 1Kg sobra.
c) Repito el Proceso 1 y 2 Sumando de da 2 kg
d) Con la medida obtenida de 2 Kg mido los sacos que me faltan seria 9 medidas.


Esto me resulta un total de 13 medidas para obtener 10 bolsas de 2 kg